Frédéric Rossille - Juin 2015

Paroles tissées entre musique et infini


Ce texte est celui d'une conférence donnée le 20 juin 2015 au séminaire interuniversitaire "Musique et Arts plastiques" dirigé par Michèle Barbe à l'Institut de Recherche en Musicologie de l'Université Paris-Sorbonne.


Gravure extraite de l'ouvrage de Camille Flammarion, L'atmosphère : météorologie populaire (1888)


Résumé

Centrant principalement notre recherche sur les musiques des XXème et XXIème siècles, nous tenterons de répertorier et d'analyser quelques oeuvres qui, plus que d'autres, convoquent l'idée de l'infini. Au cours de notre quête, le concept d'infini sera analysé et conjugué dans les domaines de l'espace, du temps, des mathématiques, et par extension dans les arts graphiques, la littérature et la spiritualité.


Table

1. Prologue à la quête
- définir l'infini ?
- l'infini existe-t-il indépendamment de nous ?
- y a-t-il un infini en musique ?
- les représentations symboliques de l'infini

2. L'infini du ciel
- l'harmonie des sphères
- l'évolution de nos représentations de l'Univers
- les grandes étapes de la recherche en cosmologie au XXème siècle
- de quelques avancées récentes
- le destin de l'Univers est lié à sa courbure
- les grandes structures de l'Univers
- où sont-ils ?

QUATRE OEUVRES :
- The unanswered question, de Charles Ives
- Le Kyrie du Requiem, de György Ligeti
- Le Noir de l'étoile, de Gérard Grisey
- Mythodea, de Vangelis Papathanassiou

3. L'infini mathématique
- la quête de l'infini mathématique
- pensées de compositeurs sur les liens mathématiques/musique

DEUX OEUVRES :
- Metastasis, de Iannis Xenakis
- L'Interlude pour orchestre, de Witold Lutoslawski

4. L'infini de la matière
- un tour d'horizon sur l'évolution de nos connaissances en la matière
- recherches portant sur le matériau sonore : Edgard Varèse, les musiques concrète et électroacoustique, l'avènement de l'ère digitale

5. L'infini gravitationnel
- en compagnie du cosmologue Stephen Hawking

6. L'infini du temps
- une brève histoire du temps
- comment, par le passé, les compositeurs ont-ils "habité" le temps ?
      . la mélodie infinie chez Richard Wagner
      . la phrase continue chez Gabriel Fauré
      . le temps suspendu chez Erik Satie

QUATRE OEUVRES :
- Ainsi la nuit, pour quatuor à cordes, de Henri Dutilleux
- The shadows of time, de Henri Dutilleux
- Kya, de Giacinto Scelsi
- One Last Bar, Then Joe can Sing, de Gavin Bryars

7. L'infiniment complexe

8. L'infini des religions

DEUX OEUVRES :
- L'Apocalypse de Jean, de Pierre Henry
- Des canyons aux étoiles, de Olivier Messiaen

9. L'infini littéraire et philosophique

10. Epilogue





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Voir un Monde dans un Grain de Sable
Et un Ciel dans une Fleur Sauvage,
Tenir l'Infini dans la paume de la main
Et l'Eternité dans une heure.


William Blake - Augures d'innocence (1803)


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Notre ambition est d'ouvrir un champ de réflexion avec le désir d'appréhender les musiques des XXème et XXIème siècles selon le prisme de l'infini.

Pour comprendre comment les compositeurs ont convoqué l'idée d'infini dans leurs oeuvres, nous préciserons d'abord cette notion et nous évoquerons la possibilité même de ses correspondances avec la musique.

Puis nous partirons sur les traces de cet étrange objet, explorant des domaines aussi divers que l'espace, le temps, la matière, les nombres, la complexité, mais aussi la littérature, la philosophie, les religions ... Sur chacun de ces territoires, nous étudierons son histoire dans la conscience humaine. Puis nous présenterons des oeuvres musicales dans lesquelles il s'est plu de se manifester. Analysant pourquoi et comment les musiques aspirent à ce désir d'infini, nous chercherons des correspondances et des résonances proches ou lointaines.

Naturellement, les données scientifiques décrites ici sur l'Univers, la matière ou le temps seront sujettes à des évolutions ultérieures et même à des révolutions futures. En ces domaines, notre objectif est donc avant tout de présenter un "état des lieux". Quant aux oeuvres musicales présentées, elles portent en elles - comme pour tout art véritable et certainement aussi pour les mathématiques - une part d'éternité.

Mais sans plus attendre, ouvrons les portes de l'infini....


1. Prologue à la quête

"Qui est là ? Ah très bien : faites entrer l'infini."
Aragon - Une vague de rêves (1924)

Définir l'infini ?

Dans son ouvrage "Eurêka, ou essai sur l'univers matériel et spirituel", dont il amorce la rédaction en 1945, Edgar Allan Poe donne sa définition de l'Infini dès le troisième chapitre : "Le mot infini, comme les mots Dieu, esprit et quelques autres expressions (...), est, non pas l'expression d'une idée, mais l'expression d'un effort vers une idée. Il représente une tentative possible vers une conception impossible. L'homme avait besoin d'un terme pour marquer la direction de cet effort, le nuage derrière lequel est situé, à jamais invisible, l'objet de cet effort. (...) De cette nécessité est résulté le mot Infini, qui ne représente ainsi que la pensée d'une pensée."

Selon le philosophe Emmanuel Levinas (1906-1995), l'infini "désigne la propriété de certains contenus offerts à la pensée de s'étendre au-delà de toute limite" (Emmanuel Levinas, Infini, Encyclopaedia Universalis, 1984 ; et Totalité et infini, Essai sur l'extériorité, Le Livre de Poche, 1994). Il convient donc aux grandeurs extensives que sont l'espace, le temps, la série des nombres dont aucun n'est le plus grand.

L'infini est un concept abstrait n'ayant pas de substantialité. Il est utilisé pour caractériser ce qui se situe au-delà de notre imagination. L'infini, c'est en quelque sorte l'impensable. Emmanuel Levinas dira que "l'infini déborde la pensée qui le pense" et les religions en feront un des attributs de la divinité.

De par son contenu "privatif", l'infini - littéralement "ce qui n'est pas fini" - est un concept qui se définit par ce qu'il n'est pas. Comme s'il ne cessait indéfiniment de nous échapper...

L'infini existe-t-il indépendamment de nous, ou ne réside-t-il que dans notre esprit ?

C'est évoquer ici la fameuse controverse entre l'infini "actuel" et l'infini "potentiel".

Nos sens sont nos fenêtres sur l'extérieur. En 1935, le psychologue gestaltiste Kurt Koffka posait la question suivante : "Percevons-nous le monde comme nous le faisons parce que le monde est ce qu'il est, ou parce que nous sommes ce que nous sommes ?" (cité par Jean-Claude Risset in Illusions sonores et musicales, in Repères d'une exploration du monde sonore numérique, Ecrits, vol. 1, Hermann, 2014).

Notre civilisation occidentale s'exprime dans un langage de nature ontologique qui ne décrit que des étants. A l'opposé, la langue chinoise ne décrit que des processus et ne conçoit la vie et le monde que sous l'angle du perpétuel devenir (Etienne Klein, in Discours sur l'origine de l'univers; et François Jullien, in Les transformations silencieuses). La pensée chinoise du devenir ne serait-elle pas plus apte à saisir le déploiement de l'infini que la pensée Occidentale ?

Y a-t-il un infini en musique ?

La musique peut-elle incarner l'infini ? Un infini réel qu'elle atteindrait vraiment, ou un infini potentiel vers lequel elle tendrait asymptotiquement ?

Igor Stravinski mit sérieusement en doute le pouvoir de la musique d'exprimer quoi que ce soit : "Je considère la musique par son essence, impuissante à exprimer quoi que ce soit : un sentiment, une attitude, un état psychologique, un phénomène de la nature, etc. L'expression n'a jamais été la propriété immanente de la musique. La raison d'être de celle-ci n'est d'aucune façon conditionnée par celle-là. Si, comme c'est presque toujours le cas, la musique paraît exprimer quelque chose, ce n'est qu'une illusion et non pas une réalité. C'est simplement un élément additionnel que, par une convention tacite et invétérée, nous lui avons prêté, imposé, comme une étiquette, un protocole, bref, une tenue et que, par accoutumance ou inconscience, nous sommes arrivés à confondre avec son essence" (Igor Stravinski, Chroniques de ma vie (1935), rééd. Denoël-Gonthier, 1962, p.63).

Alors ? Devons-nous nous contenter d'une approche métaphorique, la musique ne cherchant alors qu'à illustrer, représenter et faire ressentir tel infini spatial, temporel ou mathématique suggéré par son titre ou son propos ?

Les représentations symboliques de l'infini

Le mathématicien d'Oxford John Wallis (1616-1703) fut le premier à dessiner en 1655 le chiffre huit allongé utilisé en mathématiques. Pour ce faire, il adapta la graphie romaine utilisée parfois à la place du M pour désigner le nombre 1000 qui était alors considéré comme un très grand nombre.

[01] Symbole de l'infini

Dans la cabale, l'infini est symbolisé par Aleph, première lettre de l'alphabet hébreu.

Le symbole du huit allongé apparaît également :

- dans la forme du lemniscate dessiné par Jacob Bernouilli en 1696 (c'est une courbe plane qui consiste en l'ensemble des points dont le produit des distances à deux points fixes est constant)
- dans la croix de saint Boniface (une distinction apparue autour de l'an 700)
- dans le symbole antique de l'Ouroboros (le serpent se mordant la queue) dès 1600 avant J.C.

[02] Autres symboles de l'infini, à travers les âges

Souvent présenté sous la forme d'un huit allongé, le ruban de Möbius est une surface qui n'a qu'une seule face. Imaginé par Auguste Ferdinand Möbius (1790-1868), on l'obtient à partir d'une bande de papier dont on colle les deux bouts après avoir fait une torsion d'un demi-tour. Son équivalent spatial est la bouteille imaginée par Félix Klein (1849-1925) : c'est une surface qui, bien que complètement fermée sur elle-même, n'a pas d'intérieur ni d'extérieur (ou dont l'intérieur et l'extérieur ne font qu'un).

[03] ruban de Möbius et bouteille de Klein

Quant à la spirale, elle se trouve dans la nature à différentes échelles - de l'ADN aux galaxies en passant par la coquille du nautile - et symbolise l'infini chez les artistes aussi bien que chez les scientifiques. Dans un texte intitulé 'L'univers est une spirale', Iannis Xenakis la décrit comme un des grands archétypes des formes de l'univers et en souligne l'universalité (Iannis Xenakis, Kéleütha, L'arche, 1994).


2. L'infini du ciel

"Le silence éternel de ces espaces infinis m'effraie !" s'exclame Blaise Pascal (1623-1662) dans ses "Pensées", un essai publié à titre posthume. Il est vrai que dans un site sans lumière artificielle, l'oeil nu peut distinguer dans le firmament pas moins de 3000 étoiles !

Le physicien français Marceau Felden distingue dans l'Univers trois niveaux hiérarchiques qui obéissent à des lois différentes et incompatibles entre elles :
- le microcosme qui relève de la théorie quantique
- le mésocosme, niveau hiérarchique intermédiaire dans lequel nous évoluons en tant qu'êtres humains
- le mégacosme auquel s'applique la relativité générale d'Einstein
(Marceau Felden, La physique et l'énigme du réel, Albin Michel, 1998)

En 1905, Albert Einstein (1879 -1955) conçoit la "relativité restreinte". C'est une théorie de la structure abstraite de l'espace-temps, une "chronogéométrie" tel que propose de l'appeler le physicien Jean-Marc Lévy-Leblond (Jean-Marc Lévy-Leblond, La relativité aujourd'hui, in La Recherche, n°316, janvier 1999). En 1916, Einstein conçoit la "relativité générale", une théorie de la gravitation qui se substitue à la classique 'théorie de l'attraction universelle' d'Isaac Newton.

Mais bien avant l'arrivée d'Einstein, il nous faut dire quelques mots de :

L'harmonie des sphères [note 1]

Du Vème siècle avant J.C. jusqu'au XIVème siècle, les principes établis par les Grecs anciens dominent. "Tout est musique'" y compris le mouvement des planètes et des astres qui résonnent d'une 'musique céleste'.

La notion d'harmonie des sphères remonte aux pythagoriciens, avec Pythagore (v. 570-480) ou peut-être Philolaos vers 400 avant J.C.. Pour eux, le monde est "harmonie et nombre", tout est arrangé selon des proportions qui correspondent aux trois consonances de base de la musique (l'octave, la quinte et la quarte).

Vers 200 avant J.C., le pythagoricien Nicomaque de Gerasa assigne les notes de l'octave aux corps célestes, de sorte qu'ils génèrent une musique.

Platon (424-348) présente la notion dans "La République". Il y décrit un ordre de huit cercles ou orbites (étoiles fixes, Saturne, Jupiter, Mars, Mercure, Vénus, Soleil, Lune). Sur la partie supérieure de chaque cercle se tient une Sirène qui émet une sonorité unique. Et de l'ensemble de ces huit voix résonne une harmonie unique.

Aristote (384-322) sera le premier à faire un exposé critique de la notion pythagoricienne d'harmonie des sphères.

Au début du Moyen Âge, Boèce (480-524), dans son "Institution musicale", en fera l'une des trois parties de la musique : la "musica mundana" prend place aux côtés de la "musica humana" et de la "musica in instrumentis". Le succès de cette représentation du monde ne faiblira pas pendant tout le Moyen Âge.

En 1618, le médecin physicien et paracelsien anglais Robert Fludd décrira l'Univers comme un luth monocorde divin dont dix registres (correspondant aux dix sphères célestes de Pythagore) expriment l'harmonie des cycles vibratoires. "L'instrument, sorte de lyre à une seule corde, est ajusté de telle sorte que la position des planètes et la trajectoire de leurs orbites sont calculées selon les rapports pythagoriciens entre les hauteurs des notes de la gamme" (Jean Pierre Boon, dans l'avant-propos du livre de John D. Barrow, L'Art de l'univers, Actes Sud, 2015).

[04] Le monocorde céleste selon Robert Fludd

Johannes Kepler (1571-1630), dans son "Mysterium cosmographicum" de 1596, il fait figurer une coupe cosmique dans laquelle les dimensions et les distances des orbes des planètes sont réglés par les cinq polyèdres réguliers (ces polyèdres avaient été définis dès le IIIème siècle av. J.C. par Euclide dans ses "Eléments"). Dans ses "Harmonices mundi" de 1619, Kepler fonde la musique céleste, non plus sur les distances entre planètes, mais sur la vitesse des planètes (deuxième loi de Kepler ou loi des aires).

[05] La coupe cosmique de Kepler (1596)

Une nouvelle théorie de l'harmonie planétaire, basée sur une progression géométrique de raison 2, apparaîtra avec Titius en 1766, puis Bode en 1772 (loi de Titius-Bode).

Dans une vision élargie, la théorie de l'harmonie des sphères évoque l'harmonie cosmique. Dans le Gorgias, Platon parle d'ailleurs des "sages" qui, voyant le lien qui unit la terre et le ciel, les dieux et les hommes, ont donné au Tout le nom de "kosmos" qui signifie ordre, arrangement, en opposition au "chaos".

L'évolution de nos représentations de l'Univers

Le système héliocentrique a été proposé pour la première fois par Aristarque de Samos dès le IIIème siècle avant notre ère. Mais il faudra attendre Nicolas Copernic pour que l'Univers géocentrique cède sa place à l'Univers héliocentrique en 1543.

Voici l'Univers géocentrique d'Aristote et de Ptolémée (selon Apianus, 1544) :
[06] Système géocentrique

et voici maintenant l'Univers héliocentrique de Copernic :
[07] Univers héliocentrique

En 1633, Galilée fut contraint par l'Inquisition de renier publiquement son soutien au système héliocentrique de Copernic (à l'issue de son procès, il est réputé avoir dit "Et pourtant elle tourne"). Et ce n'est qu'en 1992, soit 350 ans plus tard, que l'Eglise, en la personne du pape Jean-Paul II, a reconnu publiquement ses erreurs dans l'affaire Galilée.

Quant à la nature finie ou infinie de l'Univers, c'est l'astronome anglais Thomas Digges (1546-1595) qui fut le premier à faire table rase de la frontière de la sphère extérieure des étoiles fixes. Avec lui, les étoiles sont réparties dans un espace infini. Au courant de ces débats sur la taille de l'Univers, son ami William Shakespeare (1564-1616) fera dire à Hamlet cette phrase immortelle : "Je pourrais être enfermé dans une coquille de noix et me regarder comme le roi d'un espace infini..." Le cosmologiste britannique Stephen Hawking s'en inspirera en publiant en 2001 chez Odile Jacob un livre intitulé 'L'Univers dans une coquille de noix'.

[8] Univers infini de Digges

Au Moyen Âge et jusqu'au début du XXème siècle, il semblait qu'un monde fini devait avoir un bord. Les sciences d'aujourd'hui ont supprimé ce paradoxe et un espace peut tout aussi bien être infini que fini et sans frontière. Voici une gravure sur bois d'un auteur anonyme, publiée en 1888 dans l'ouvrage de Camille Flammarion (1842-1925), "L'atmosphère : météorologie populaire", qui figure la problématique de l'Univers fini : si l'Univers possède un bord, puis-je allonger le bras en dehors de cette frontière ? La gravure est sous-titrée : "Un missionaire du moyen âge raconte qu'il avait trouvé le point où le ciel et la Terre se touchent..."

[9] Paradoxe de l'Univers fini (la gravure a été coloriée par Blandine Lemoine en 1993 et l'original se trouve au Deutches Museaum, Munich coll. Carmen).

Personnage flamboyant et pittoresque, Giordano Bruno (1548-1600) fut condamné à mourir sur le bûcher sur le Campo dei Fiori (la place des Fleurs) à Rome pour avoir soutenu l'idée d'un Univers infini contenant une infinité de mondes habités par une infinité de formes de vie. Dans son ouvrage 'Le souper de cendres' il se décrit comme "l'homme qui a franchi les airs, traversé le ciel, parcouru les étoiles, outrepassé les limites du monde, dissipé les murailles imaginaires des sphères (...)" (Giordano Bruno, Oeuvres complètes, Les Belles Lettres, 1994).

Dans leur ouvrage "De l'infini..." (Dunod, 2005), Jean-Pierre Luminet et Marc Lachièze-Rey écrivent que les Grecs anciens distinguaient entre le "Monde" physique et le "lieu", sorte d'équivalent de notre espace géométrique. Pour eux, le Monde (sphérique) résidait dans un 'espace extra-cosmique' infini et sans propriétés physiques qui l'englobait et le contenait. Au contraire, les modèles cosmologiques d'aujourd'hui identifient l'Univers à l'espace, ou plutôt à une entité plus générale, l'espace-temps-matière. A cet espace-temps-matière, il me semble nécessaire d'adjoindre la causalité comme principe participant et constitutif de l'Univers lui-même.

Les grandes étapes de la recherche en cosmologie au XXème siècle [note 2]

Le début du XXème siècle voit la naissance de la relativité générale d'Albert Einstein qui va permettre de décrire l'Univers dans son ensemble : c'est le fondement de la cosmologie moderne. Einstein est en faveur d'un Univers statique et il introduit une "constante cosmologique" (un concept de force répulsive) pour contrebalancer la gravité.

Les spectres de la lumière émise par les galaxies lointaines montrent un décalage vers le rouge dû à l'effet Doppler. Ceci amènera l'abbé Georges Lemaître à décrire en 1927 un Univers en expansion (ce ne sont pas les galaxies qui s'éloignent les unes des autres, mais bel et bien l'espace qui se dilate, un peu comme la surface d'un ballon que l'on gonfle).

En 1929, Edwin Hubble constate que les galaxies s'éloignent à une vitesse proportionnelle à leur distance (loi de Hubble).

En 1932, Carl Anderson découvre l'antimatière en mettant en évidence le positron (antiparticule de l'électron) qui avait été prédit en 1928 par Paul Dirac.

En 1933, Fritz Zwicky découvre que la masse des amas de galaxies est des dizaines de fois plus importante que leur masse lumineuse le laissait prévoir. Il postule l'existence d'une "matière noire", invisible mais soumise à la gravitation.

En 1950, le cosmologue anglais Fred Hoyle, fervent défenseur de l'Univers statique, crée le terme de 'big bang' au cours d'une émission à la BBC.

En 1965, Arno Penzias et Robert Wilson découvrent par hasard le fond diffus cosmologique qui témoignerait du big bang initial. Détecté dans les micro-ondes, ce rayonnement fossile est isotrope (d'égale intensité dans toutes les directions de l'espace). Il a une température très basse de 2,7 degrés Kelvin (- 270 degrés Celsius).

[10] Arno Penzias et Robert Wilson, photographiés devant leur radiotélescope, en 1978, année de leur prix Nobel

En 1970, Stephen Hawking et Roger Penrose affirment que le big bang est issu d'une "singularité gravitationnelle". Il s'agirait d'une courbure infinie de l'espace-temps que l'on retrouve également dans les trous noirs.

En 1979, un premier effet de 'lentille gravitationnelle' est observé (duplication des images de galaxies lointaines suite à la déviation des rayons lumineux par des objets célestes massiques interposés).

En 1981, Alan Guth propose qu'à son début, l'Univers a eu une période d'expansion extrêmement rapide appelée "inflation cosmique".

En 1990, 2003 et 2009, trois satellites vont établir des cartographies du fond diffus cosmologique et vont révéler sa grande homogénéité :
- en 1990 : le satellite COBE (Nasa Cosmic Background Explorer)
- en 2003 : le satellite WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)
- en 2009 : le satellite Planck de l'Agence Spatiale Européenne

Voici une carte du rayonnement fossile prise par le satellite WMAP :
[11] Rayonnement Fossile cartographié par la sonde WMAP

En 1995, le télescope spacial Hubble [note 3] cartographie 1500 galaxies de l'hémisphère Nord, puis en 1998 et 2004 un nombre similaire de galaxies dans l'hémisphère Sud. Ces observations confirment que l'Univers est homogène à grande échelle.

De quelques avancées récentes

Depuis l'hypothétique big bang des commencements, il se serait écoulé 13,7 milliards d'années. L'Univers serait passé par une phase inflationnaire (une dilatation gigantesque et extrêmemement rapide), et il est maintenant homogène et isotrope. Sa géométrie est plane et sa courbure nulle. Expliquons-nous...

Au XXème siècle, la géométrie euclidienne s'est vue adjoindre la géométrie de Riemann et celle de Lobachevski-Bolayi [note 4]. Ont pu être ainsi envisagées trois types de courbures possibles de l'Univers : une courbure nulle, une courbure positive et une courbure négative.

[12] Types de courbure possibles

L'hypothèse actuelle est celle d'une courbure nulle répondant à la géométrie euclidienne. Mais, ne connaissant pas sa topologie qui pourrait être celle d'une surface, d'un cylindre ou d'un tore, nous ne savons pas si l'Univers est fini ou infini [note 5].

[13] Types de topologies possibles

Grâce aux balises que sont les Supernovae de type Ia [note 6], on a pu mesurer la vitesse de fuite d'objets célestes situés à des distances différentes de la Terre. Saul Perlmutter et Adam Riess ont ainsi découvert en 1998 que l'expansion de l'Univers est accélérée depuis qu'il a un âge de 7 milliards d'années. Pour expliquer cette accélération de l'expansion, une force répulsive ou 'énergie noire' de nature inconnue est évoquée. Cette énergie noire contribuerait pour environ 71% du contenu en masse et énergie de l'Univers !

Au total, prenant en compte la matière noire (24 %) et l'énergie noire (71 %), la matière qui nous est connue (matière lumineuse et matière noire ordinaire) ne représente que 5 % du total en masse et énergie de l'Univers. Nous n'avons aucune idée de ce qui constitue les 95% restant !

[14] Contenu de l'Univers

Le modèle du big bang a été et est encore sérieusement mis en doute par des cosmologues tels l'anglais Sir Fred Hoyle (1915-2001), l'américano-britannique Geoffrey Burbidge (1925-2010) et l'indien Jayant V. Narlikar (né en 1938) qui soutiennent l'idée d'un Univers quasi stationnaire avec des processus permanents de création de matière. Jayant Narlikar nous dit que "Croire au Big Bang est un acte de foi" (titre de son interview dans le dossier de La recherche "Le Big Bang", n°35, mai 2009) tandis que le physicien Jean Iliopoulos (né en 1940) voit dans le modèle du big bang une "paramétrisation de notre ignorance". Le cosmologue Edgard Gunzig qui travaille sur les fluctuations du vide quantique à l'Université libre de Bruxelles, émet quant à lui l'hypothèse que l'Univers pourrait être sa propre cause, qu'il pourrait s'auto-engendrer lors d'un mécanisme que les Anglo-saxons nomment "bootstrap", littéralement "s'élever dans les airs en se tirant par ses propres chaussures" (Edgard Gunzig, L'espace-temps s'est créé lui-même, in Le Big Bang - Révélations sur l'origine de l'Univers, Les dossiers de la recherche, n°35, mai 2009).

Le destin de l'Univers est lié à sa courbure

La courbure de l'espace dépend du contenu total de matière et d'énergie de l'Univers. Il existe une densité critique (10-23 g / m3, soit 5 atomes d'hydrogène) qui départage les différents types d'Univers à courbure nulle, positive ou négative.

Au début des années 1990, les cosmologues estimaient que le contenu total de l'Univers arrivait à moins du 1/3 de la densité critique. L'hypothèse était celle d'un Univers ouvert à courbure négative dont l'expansion serait éternelle. Le "grand effondrement" ("big crunch") était exclu.

Les observations actuelles semblent favoriser un Univers plat avec une courbure nulle et une densité égale à la densité critique. En 1998 on a découvert que l'expansion s'accélérait et que 70 % du contenu de l'Univers serait constitué d'une mystérieuse "énergie noire" de nature inconnue. Si cette énergie noire est constante, le destin de l'Univers sera le même que celui d'un Univers ouvert, se diluant et se refroidissant de plus en plus. Mais si l'énergie noire croit avec le temps, l'Univers pourrait subir un "grand éclatement" ("big rip") au cours duquel seules subsisteraient les particules élémentaires séparées par des distances sans cesse croissantes.

[15] Scénarios évolutifs de l'Univers (source : Trinh Xuan Thuan, Désir d'infini, Fayard, 2013)

Les grandes structures de l'Univers

Quelques chiffres sur notre Univers sont présentés en [note 7]

Mais que savons nous de l'architecture globale de l'Univers ?

Une première approche est de penser l'Univers comme un assemblage de niveaux hiérarchiques emboîtés les uns dans les autres à la manière de poupées russes (les matriochkas ou poupées gigognes).

[16] Structures emboîtées de l'Univers (source : Petit Larousse 2008)

Christophe Pichon et Thierry Sousbie (in Cartographier l'Univers, Pour la Science, 30 ans d'aventure scientifique, novembre 2007) distinguent deux modèles :
- dans le modèle russe, l'Univers commence par la formation des superamas qui vont ensuite générer des structures de taille inférieure. C'est le modèle "top-down" qui devrait se traduire en théorie par un Univers constitué de vastes parois englobant des espaces vides.
- dans le modèle américain, des galaxies naines vont s'agglutiner en galaxies géantes puis en superamas. C'est le modèle "bottom-up" qui à très grande échelle devrait théoriquement répartir la matière en noeuds reliés par de longs filaments.

Les cartographies de l'Univers ont montré que :
- la taille maximale des structures serait limitée et l'hypothèse d'un Univers fractal serait à exclure
- l'Univers est bel et bien statistiquement uniforme à très grande échelle
- l'expansion s'accélère et une énergie sombre (assimilée à l'ancienne constante cosmologique) est évoquée pour l'expliquer
- l'Univers est vraisemblablement plat c'est-à-dire euclidien
- notre vision de la distribution des galaxies dans l'Univers a beaucoup changé au cours des 30 dernières années. Nous imaginions des galaxies isolées et éparpillées au hasard et nous avons découvert qu'elles ne sont que "les constituants d'une toile presque régulière de filaments et de murs sillonnant de vastes régions presque vides."

Dans son ouvrage "Aux frontières de l'Univers" (Ellipse, 2005), le physicien Marceau Felden (né en 1932), nous apporte un nouvel éclairage :
- le "Grand Attracteur" est une énorme structure d'environ 5 x 1016 masses solaires attirant les galaxies environnantes - dont la nôtre - à des vitesses de l'ordre de 500 à 600 km/s. Il est situé derrière le plan galactique ce qui pose des problèmes pour son observation directe. La concentration de "Shapley" attire le Grand Attracteur et semble encore plus massive.
- les galaxies sont organisées en de vastes structures - "murs", feuillets, filaments - s'étendant sur des centaines de millions d'années-lumière [note 8] et bordant des espaces quasiment vides de la même dimension. La plus grande structure observée est un hyperamas dans la direction des Poissons et de la Baleine. C'est un filament lumineux d'un milliard d'années-lumière de longueur. Dans la région du Bouvier, on a repéré une région vide quasi sphérique de quelque 100 millions d'années-lumière de dimensions.

Voici une photographie du centre de la Voix lactée, prise du site du Very Large Telescope de Paranal au Chili. Situé à 26 000 années-lumière de la Terre, il contient une puissante radio-source, Sagittarius A, et il hébergerait un trou noir massif de l'ordre de 2,7 millions de masses solaires ! (Dominique Proust et Jean Schneider, Où sont les autres?, Seuil, 2007).

[17] Un trou noir au centre de la Voix lactée : le laser équipant l¹optique adaptative du Very Large Telescope européen pointe en direction du centre galactique (photo Y. Beletsky/ESO)

Nous reparlerons des trous noirs bientôt, dans le chapitre sur l'infini gravitationnel.

Voici maintenant une carte du cosmos établie par arpentage du ciel avec une caméra numérique (équipe du Sloan Digital Sky Survey). La terre est au centre du cercle et chaque point représente une galaxie.

[18] Carte du cosmos (source : Trinh Xuan Thuan, Désir d'infini, Fayard, 2013)

Où sont-ils ? [note 9]

La Voix lactée contient environ 200 milliards d'étoiles et au moins 10 milliards de planètes. Vous voyez ou je veux en venir ? La recherche de la vie sur d'autres planètes et du contact avec des intelligences extraterrestres sont depuis 1982 l'objet d'une commission de l'Union Astronomique Internationale, baptisée "Bio-astronomie, la recherche de la vie extraterrestre".

Le premier programme de recherche de signaux extraterrestres a été initié par le radioastronome Frank Drake (né en 1930) en 1960 au radiotélescope de Green Bank en Virginie. Drake a ensuite lancé le programme SETI (Search for Extra Terrestrial Intelligence) soutenu par la NASA et qui débute en 1992, suivi bientôt par le programmpe Phoenix en 1995. Fin 2006, aucune émission prometteuse en provenance du cosmos n'avait été reçue. Pour analyser l'avalanche de données provenant des grands radiotélescopes, plus de cinq millions de volontaires répartis sur tout le globe ont permis à un programme d'utiliser leurs ordinateurs en état de veille.

En 1961, Frank Drake et dix autres scientifiques ont proposé la "formule de Green Bank" devenue l'équation de Drake qui spécule sur le nombre de civilisations extraterrestees intelligentes capables de commniquer dans la Galaxie. Selon leurs calculs probabilistes, 49 civilisations extraterrestres pourraient se manifester actuellement autour de nous et seraient repérables à tout moment dans la Galaxie.

Sous la direction de Frank Drake, un message direct, avec toute la puissance du radiotélescope d'Arecibo (île de Porto Rico), a été envoyé en 1974 vers un groupe d'étoiles de la constellation d'Hercule.

Dans son ouvrage "Voyages dans le futur" (Seuil, coll. "Science ouverte", 2001), Nicolas Prantzos présente des projets de voyages intersidéraux tels que les ont imaginés certains scientifiques. Parmi eux : le projet Orion développé par le physicien Freeman Dyson (atteignant l'étoile alpha du Centaure en moins d'un siècle), le projet Daedalus (atteignant les étoiles proches en moins de 50 ans), des projets futuristes d'aéronefs équipés de voiles solaires. Mais les effets liés à la relativité prennent une importance croissante avec les vitesses approchant celle de la lumière. Ainsi, un astronaute rentrant sur Terre après un voyage de 6 mois à la vitesse de la lumière retrouverait sa famille vieillie d'environ 2 millions d'années !

Depuis 1995, les astronomes ont découvert environ un millier d'exoplanètes dans la Voix lactée et leur nombre augmente actuellement de plusieurs centaines par an. Certaines apparaîssent même comme des soeurs jumelles de la terre (Jean Schneider, archiviste des planètes extra-solaires, http://www.obspm.fr/jean-schneider-archiviste-des-planetes-extra.html). La région favorable au développement de la vie dans la Galaxie se situe dans une "super-zone d'habitabilité", à 25 000 années-lumière de la distance de son centre. Le Système solaire se trouve exactement dans cette région favorable, ainsi que 10% des étoiles de la Galaxie. La recherche de signaux en provenance de ces étoiles cibles - telle Chara dans la constellation des Chiens de chasse, distante de 27 années-lumière - devrait profiter bientôt de deux projets de radiotélescopes géants : ATA et SKA.

- Le projet ATA (Allen Telescope Array) prévoit la construction de 350 paraboles de 6 mètres de diamètre à l'observatoire de Hat Creek en Californie. Fonctionnant en réseau, les paraboles seront réparties sur une surface de un kilomètre de diamètre pour donner une sensibilité d'observation équivalente à un radiotélescope de 100 mètres de diamètre. L'observatoire est actuellement composé de 42 antennes et suite à des restrictions budgétaires le programme a été placé en hibernation par le SETI Institute en avril 2011.

- Le projet SKA (Square Kilometre Array) sera le plus grand radiotélescope au monde avec une surface collectrice d'environ un kilomètre carré. Sa taille le rendra 50 fois plus sensible que les instruments précédents et il pourra détecter la signature de planètes semblables à la Terre à des distances de plusieurs centaines de milliers d'années-lumière. Un ensemble de radiotélescopes pouvant être distants les uns des autres de plusieurs milliers de kilomètres travailleront en "synthèse d'ouverture" grâce à des liaisons à fibre optique. Les endroits retenus sont la région du Mileura en Australie et le désert du Karoo en Afrique du Sud. Les travaux débuteront en 2016 et une mise en service partielle est prévue en 2020.

A coté des tentatives de contact par réception et émission de signaux radio, des sondes spatiales ont été lancées à travers le Système solaire, emportant avec elles des témoignages de l'humanité. Les sondes américaines Pioneer 10 et Pioneer 11 ont été envoyées en 1972 et 1973 avec deux plaques identiques reproduites sur la figure [19]. On y voit le Système solaire, l'atome d'hydrogène, la position de la Terre par rapport aux principaux pulsars, les sihouettes d'un homme et d'une femme nus. Les deux sondes ont dépassé l'orbite de Pluton en 1988 et continuent leur course vers les espaces infinis. Elles sont les premières sondes à être sorties du système solaire pour s'élancer dans l'espace intersidéral. Pioneer 10 se dirige vers l'étoile d'Aldébaran qu'elle atteindra dans 2 millions d'années...

[19] Plaque apposée sur les sondes Pioneer 10 et Pioneer 11

En 1977 ont été lancées deux nouvelles sondes jumelles appelées Voyager 1 et 2, contenant un disque vidéonumérique - le "Voyager Golden Record" - qui contient 118 images, des "bruits de la Terre" et des salutations en soixante langages différents. Parmi les images : un violon, un quatuor à cordes et une partition. Pour la partie sonore : des musiques de Bach, Beethoven, Mozart, beaucoup de chants traditionnels des peuples du monde. En ambassadrice de notre planète, la musique a ainsi été pensée comme un véritable espéranto cosmique. Voici la liste des musiques enregistrées sur le disque :

[20] Liste des musiques du Voyager Golden Record

On y remarque l'absence de musiques "contemporaines", à l'exception de la Danse sacrificielle du Sacre du printemps d'Igor Stravinski (1913) qui nous transporte avec son extraordinaire puissance rythmique.

En août 2006, Voyager 1 se trouvait à 14,8 milliards de kilomètres de la Terre, à la limite de l'héliosphère, la zone d'influence du Soleil. Elle a pénétré dans le milieu interstellaire autour du 25 août 2012. Tandis que Voyager 2 se dirige vers le Capricorne, elle continue sa course à la vitesse de 60 000 kilomètres à l'heure vers la constellation d'Ophiuchus. Leurs messages mettent près de 16 heures pour nous parvenir !

Le 14 février 1990, Voyager 1 nous a envoyé une photographie de la Terre prise d'une distance de 6,4 milliards de kilomètres. Dans une photographie granuleuse, la Terre y apparaît comme un minuscule "point bleu pâle" perdu dans la lueur solaire.

[21] Juste "un point bleu pâle"

Voici la description qu'en fait l'astrophysicien Carl Sagan (1934-1996) dans son livre de 1994 "Pale Blue Dot : A Vision of the Human Future in Space" :

"Regardez encore ce petit point. C'est ici. C'est notre foyer. C'est nous. Sur lui se trouvent tous ceux que vous aimez, tous ceux que vous connaissez, tous ceux dont vous avez entendu parler, tous les êtres humains qui aient jamais vécu. Toute la somme de nos joies et de nos souffrances, des milliers de religions aux convictions assurées, d'idéologies et de doctrines économiques, tous les chasseurs et cueilleurs, tous les héros et tous les lâches, tous les créateurs et destructeurs de civilisations, tous les rois et tous les paysans, tous les jeunes couples d'amoureux, tous les pères et mères, tous les enfants plein d'espoir, les inventeurs et les explorateurs, tous les professeurs de morale, tous les politiciens corrompus, toutes les "superstars", tous les "guides suprêmes", tous les saints et pécheurs de l'histoire de notre espèce ont vécu ici, sur ce grain de poussière suspendu dans un rayon de soleil. (...) Il n'y a peut être pas de meilleure démonstration de la folie des idées humaines que cette lointaine image de notre monde minuscule. Pour moi, cela souligne notre responsabilité de cohabiter plus fraternellement les uns avec les autres, et de préserver et chérir le point bleu pâle, la seule maison que nous ayons jamais connue."


Inspirées par cet infini du ciel, quatre oeuvres nous viennent immédiatement à l'esprit :

The unanswered question, de Charles Ives

Quand le compositeur américain Charles Edward Ives (1874-1954) écrit sa pièce "The Unanswered Question", il est probablement inspiré par le poème "Le sphinx" (1847) dans lequel Ralph Waldo Emerson (1803-1882) a employé l'expression "Thou art the unanswered question".

La pièce qui date de 1908 et révisée en 1930-35 est écrite pour trois groupes jouant dans des tempi indépendants : un ensemble de cordes, une trompette solo et un quatuor de vents. Dans un tempo lent et dans la nuance piano, les cordes égrènent des triades tonales qui selon l'auteur représentent "Le silence des Druides". Sur ce background, un dialogue s'instaure entre la trompette et les vents. Prenant la forme de phrases atonales, la trompette va poser à sept reprises la question éternelle du mystère de l'existence. A cette question vont répondre à chaque fois les vents, dans une écriture de plus en plus agitée et dissonante. A la question posée une dernière fois par la trompette, les vents demeurent dans un éloquent silence tandis que se déploie aux cordes une triade de sol majeur qui va se perdre dans une éternité paisible.

Selon l'analyse de Leonard Bernstein, les traits joués par les vents sont nos tentatives de réponses humaines, de plus en plus impatientes et désespérées devant l'énigmatique question existentielle. Par ailleurs, superposant graphiquement musique tonale et musique atonale, remarquons que cette pièce témoigne parfaitement de la dichotomie propre au XXème siècle.

>>> Ecoutons le début de cette pièce dans un enregistrement de l'orchestre de Saint Luke sous la direction de John Adams en 1989.

Le Kyrie du Requiem, de György Ligeti

[22] György Ligeti (1923-2006), portrait

Le compositeur d'origine roumaine György Ligeti écrit ce requiem en 1963-65 pour soprano et mezzo soprano, deux choeurs mixtes et orchestre. On y retrouve le style propre de Ligeti avec l'écriture micropolyphonique et de longues tenues. La micropolyphonie, c'est chez Ligeti ce jeu polyphonique qui devient tellement dense et serré qu'il n'est plus entendu que comme un phénomène d'irisation.

Le Kyrie du Requiem a été utilisé par Stanley Kubrick dans son film "2001, l'Odyssée de l'Espace" sorti en 1968. Cette "Odyssée de l'espace" est aussi une "Odyssée de l'espèce" car cette musique - porteuse d'une extraordinaire énergie - apparaît au moment-même où de grands singes vont accèdent à l'hominisation en recevant le savoir et l'intelligence d'un mystérieux monolithe noir. Les voix entrelacées du Kyrie construisent un réseau extrêmement serré de relations, un réseau qui n'est pas sans évoquer l'extrême complexité du cerveau humain.

Le scénario du film de Kubrick est inspiré d'une nouvelle d'Arthur C. Clarke (1917-2008) intitulée "La sentinelle". Pendant le tournage ce dernier écrira le roman "2001 : L'Odyssée de l'espace" qui sera publié peu après la sortie du long métrage. Considéré comme l'un des plus grands films de tous les temps, "2001, l'Odyssée de l'espace" évoque de grandes questions métaphysiques. C'est d'abord la question des origines de l'homme avec la possible intervention d'une intelligence extraterrestre dans l'évolution de l'humanité, une intelligence manifestée ici sous forme de monolithes noirs aux divines proportions (les carrés des nombres 1, 2 et 3) déposés sur la Terre, sur la Lune et autour de Jupiter.

[23] L'aube-de-l'humanité : image extraite de la première partie du film.

Se pose ensuite la question de la relation entre l'homme et une intelligence artificielle : l'ordinateur HAL 9000 (le nom "HAL" décalé d'un cran dans l'alphabet devient "IBM") tentera en effet de prendre les commandes du vaisseau spatial après avoir éliminé la presque totalité de son équipage. Enfin, dans la séquence finale intitulée "Jupiter et au-delà de l'infini", se posent les questions des voyages spatio-temporels et de la place de l'homme dans l'Univers. A bord de sa capsule, l'astronaute Dave Bowman se trouve projeté dans un voyage fantastique. La vitesse s'accélèrant, les étoiles, les galaxies et les amas galactiques se transforment en des murs de lumière incandescents qui produisent d'étranges phénomènes cosmiques et dessinent de fantasmagoriques paysages. Puis, sans que rien ne le laissait présager, nous nous retrouvons avec Bowman dans une suite d'hôtel de style Louis XVI. Comme si nous avions accédé soudain à une dimension supérieure de notre Univers, un Univers de nature fractale. La dernière image du film semble confirmer cette hypothèse en nous montrant Bowman renaître sous la forme d'un foetus de la taille de la Terre, entouré d'un globe de lumière.

>>> Mais écoutons maintenant le début du Kyrie du Requiem de György Ligeti.

Le Noir de l'étoile, de Gérard Grisey

Le propos est ici très différent puisqu'il s'est agi pour le compositeur Gérard Grisey (1946-1998) d'écrire une musique pour percussions destinée à être synchronisée avec les fréquences de pulsars lointains. Pour ce faire, le compositeur a collaboré avec Jean-Pierre Luminet, un astrophysicien de l'observatoire de Paris-Meudon spécialiste des trous noirs. L'oeuvre expérimentale utilisant des phénomènes naturels, elle peut être assimilée à une forme sophistiquée de la musique concrète.

La découverte des pulsars remonte à 1967 lorsque Jocelyn Bell Burnell et Antony Hewish, deux astronomes de Cambridge étudiant les quasars, détectent des impulsions périodiques très régulières, espacées de 1,3 secondes. On a cru un moment à une balise fabriquée par une intelligence extraterrestre ! Mais bien vite s'est confirmée l'hypothèse d'une étoile à neutrons en rotation rapide.

Dans cinq milliards d'années, le Soleil se dilatera en une étoile géante rouge qui calcinera les planètes avant de se ratatiner en une naine blanche. Mais les étoiles plus massives que le Soleil ont une fin plus spectaculaire. Elles fabriquent des éléments de plus en plus lourds jusqu'à atteindre le fer. C'est alors l'explosion de supernova : l'enveloppe est soufflée dans l'espace tandis que le coeur s'effondre sur lui-même en une fraction de seconde pour former une étoile à neutron. Ainsi, les pulsars sont des résidus compacts de 10 km de rayon et de la masse du Soleil. Ce sont de gigantesques toupies aimantées dont le champ magnétique est 1000 milliards de fois plus grand que celui de la Terre. Ils émettent un faisceau de lumière à la façon d'un phare cosmique. Une partie de ce rayonnement est émis dans le domaine des ondes radio et peut être capté par nos grands radiotélescopes. L'énergie collectée est cependant infime : en 50 ans d'observation, l'ensemble de l'énergie recueillie par tous les radiotélescopes de la planète ne suffirait pas pour faire tourner une page de papier !

"Le noir de l'étoile", pour six percussions et transmission de signaux astronomiques, date de 1989-1990. Les signaux en provenance des pulsars ont été amplifiés et utilisés pour exciter la membrane d'un haut parleur. L'oreille humaine a alors pu entendre le bruissement des pulsars. Gérard Grisey s'en est inspiré pour écrire sa partition que "Les percussions de Strasbourg" ont interprétée en synchronisme avec deux pulsars : le pulsar de Vela de l'hémisphère Sud préalablement enregistré, et le pulsar 0329+54 capté en temps réel par la station de radioastronomie de Nancay en Sologne (les chiffres indiquent les coordonnées galactiques de ce second pulsar : 3h29min d'ascension droite et +54 degrés de déclinaison).

>>> Ecoutons le 2ème mouvement de l'oeuvre "Le Noir de l'Etoile" dans un enregistrement sur compact-disc publié en 2004 (Universal Classics France). Nous y entendons le pulsar de Vela qui tourbillonne sur lui-même 11 fois par seconde. Il est le résidu de l'explosion d'une supernova que les hommes primitifs ont sans doute pu voir en plein jour il y a 12 000 ans. Puis, en surimposition synchonisée arrivent progressivement les percussions écrites par Gérard grisey.

[24] Vestige de l'explosion ayant engendré le pulsar de Vela

(sources : texte de Jean-Pierre Luminet pour le compact-disc "Le noir de l'étoile", Universal Classics France, 2004 ; et Jean-Pierre Luminet, Illuminations - Cosmos et esthétique, Odile Jacob, 2011.)

En 1963, NicolaÏ Kardashev de l'Institut Sternberg de Moscou étudie deux radio sources appelées CTA 21 et CTA 102. Ces objets vont se révéler être des "quasars" (contraction de "quasi-stellar astronomical radiosource"), c'est-à-dire des objets ayant des rayonnements optique et radio aussi intenses que ceux des galaxies mais de taille réduite à celle d'un noyau compact de galaxie. Les quasars sont les entités les plus lumineuses de l'univers. La théorie actuellement admise les assimile à la région compacte entourant un trou noir supermassif au centre d'une galaxie massive. (sources : dominique proust et Jean Scneider, Où sont les autres ?, éditions du Seuil, 2007 ; Quasar : http://fr.wikipedia.org/wiki/Quasar).

En 1965, Victor Vasarely, inspiré par ces radiosources extrêmement rayonnantes découvertes aux confins de l'Univers, a réalisé un tableau intitulé "CTA 105 or" : [25] CTA 105 or

Mythodea, de Vangelis Papathanassiou

Evanghelos Odyssey Papathanassiou, dit "Vangelis" est un compositeur d'origine grecque, né en 1943. Très célèbre pour ses albums solos (Albedo 0,39, Spiral, China, El Greco, ....) et ses musiques de film (Opera sauvage, Les chariots de feu, Blade Runner, 1492, ....), un astéroïde porte son nom.

Vangelis joue d'une myriade de synthétiseurs, échantillonneurs et instruments divers allant du piano classique aux percussions orientales.

Mythodea est un opéra écrit en hommage à la mission "2001 Mars Odyssey" de la NASA, un titre qui fait un clin d'oeil au célèbre film de Stanley Kubrick. Cet opéra a été créé à Athènes, devant le Temple de Zeus Olympien, le 28 juin 2001, sous la baguette de Blake Nelly qui en a écrit les transcriptions pour orchestre. Les sopranos Kathleen Battle et Jessye Norman étaient accompagnées par le "London Metropolitan Orchestra", le "National Opera of Greece Choir" et l'ensemble de percussions "Seistron & Typana". Vangelis était aux claviers électroniques et des écrans géants diffusaient des images empruntées à la mythologie grecque antique et à l'aventure spatiale. Le caractère épique de l'Odyssée marsienne était ainsi parfaitement rendu.

De nombreuses missions vers Mars ont été effectuées par la NASA et le Jet Propulsion Laboratory, dans le but de cartographier la planète et de rechercher des traces d'eau et de vie [note 10].

Mais laissons Vangelis nous présenter son Opéra :

"Science and mythology were the topics which fascinated me since my early childhood. I listened to such stories from my family and the people around me. And that is how I started to remember. With the passage of time I realized how important it is to remember - to remember as deeply as you can. It is certain that inside us - all of human history, and at the same time all the codes of creation and the evolution of the universe - are ingrained. Uranus and Gaea, the battle of the Titans and the battle of the Giants, the snatching of Europe, the Argonauts and the golden fleece, Theseus and Minotaur, Hercules, the Sirens and the Nymphs, the red planet Mars with its children (satellites), Deimos and Phobos, Athena's olive tree, the nine Muses who harmonize all these, and then some more, were and are some examples of the areas where I wander, as is the music I write. And each time I remember... I discover and I reveal something else. So then Mythodea is a small part of this space, a small part of my connection with memory, which can be stronger than learning, whenever we allow it to be so."
(texte de Vangelis reproduit sur le compact-disc "Mythodea", Sony Classical, 2001)

>>> Je vous propose d'écouter le début du 5ème mouvement de cet opéra.

Et voici quelques photographies prises pendant les répétitions et lors de la création de Mythodea : [26] [27] [28] [29]


Notes du chapitre 2, l'infini du ciel

Note 1 : Harmonie des sphères, ou musique des sphères.
Pour les Grecs anciens, le mot "harmonie" a un sens très large et concerne les bonnes proportions entre parties et entre parties et tout. Le mot "musique" renvoie à l'Art des Muses (suivantes d'Apollon), à toute culture de l'esprit, artistique ou scientifique, par opposition à la "gymnastique", "culture du corps". Le mot "sphères", d'origine aristotélicienne, désigne la zone d'influence d'une planète.
(source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Harmonie_des_sph%C3%A8res)

Note 2 : Ce chapitre est inspiré par le texte de Eve Eleinein, Les grandes étapes de la recherche, in Le Big Bang - Révélations sur l'origine de l'Univers, Les dossiers de la recherche, n°35, mai 2009).

Note 3 : Le téléscope spatial Hubble.
Fruit d'une collaboration entre l'Agence spatiale européenne et la NASA, le télescope Hubble a été placé sur orbite le 24 avril 1990 par une navette spatiale. Long de 13,3 m pour un diamètre de 4,3 m, il pèse plus de 11 tonnes. Son optique, de type Cassegrain a un diamètre de 2,40 m et est équipée de deux chambres photographiques, de deux spectrographes et d'un photomètre. Il devrait rester actif jusqu'à la fin de la décennie 2010. Son successeur, le Télescope spatial James Webb, devrait être lancé en 2018.
(source : http://www.futura-sciences.com/magazines/espace/infos/dico/d/univers-telescope-hubble-2534/)

Note 4 : la géométrie euclidienne est celle pour laquelle à partir d'un point on ne peut tracer qu'une parallèle à une droite donnée. Dans la géométrie de Reimann, à partir d'un point on ne peut tracer aucune parallèle à une droite donnée. Quant à la géométrie de Lobachevski-Bolyai, à partir d'un point on peut au contraire tracer une infinité de parallèles à une droite donnée.

Note 5 : Dans son livre "Aux frontières de l'univers" (Ellipses, 2005), Marceau Felden nous explique qu'il existe 18 variétés topologiques tridimensionnelles euclidiennes distinctes. N'étant pas orientables, 8 d'entre elles sont éliminées. Les choix sont ouverts sur les 10 restantes. Si la géométrie était hypertorique, on devrait repérer certaines répétitions de motifs galactiques.

Note 6 : Mesure de la décélération de l'expansion de l'univers.
La force de gravité est censée ralentir le taux d'expansion qui a résulté de l'hypothétique big bang originel. Pour obtenir la vitesse d'expansion de l'univers à différents instants de son existence, il suffit de mesurer la vitesse de fuite d'objets célestes situés à des distances différentes de la terre. La vitesse de fuite est mesurée par le décalage des spectres vers le rouge (effet Doppler). Mais mesurer la distance des objets célestes est plus problématique. Pour ce faire, on utilise les 'phares cosmiques' (ou 'bougies standard') que sont les supernovae de type Ia.
Les supernovae sont des explosions d'étoiles massives de plusieurs dizaines de masses solaires. Parmi elles, les supernovae de type Ia (des explosions de naines blanches) sont une classe d'objets dont la brillance 'intrinsèque' (c'est-à-dire leur vraie brillance) ne varie ni dans le temps, ni dans l'espace. Sachant que la brillance apparente d'un objet céleste varie comme sa brillance 'intrinsèque' divisée par le carré de sa distance, on pourra donc calculer leur distance par rapport à la Terre.
La surprise est arrivée en 1998 avec la découverte d'une accélération de l'expansion !

Note 7 : Notre Univers en quelques chiffres.
- son âge : 13,4 +/- 0,3 milliards d'années
- son contenu : 400 miliards de galaxies contenant chacune des centaines de milliards de soleils. C'est un chiffre du même ordre de grandeur que celui des neurones de notre cerveau, estimé entre 86 à 100 milliards et dont chacun possède de une à 100 000 synapses, avec une moyenne de 10 000.
- sa densité moyenne : 10-29 g / cm3
- les galaxies ont une masse de quelque 1000 milliards de masses solaires (en comptant la masse noire) et les amas de galaxies sont encore environ 1000 fois plus massifs.
- le rayon de l'univers observable : 47 milliards d'années-lumière en prenant en compte l'expansion de l'univers. En effet, en raison de l'expansion de l'Univers, la lumière émise par une étoile il y a 13,7 milliards d'années nous parvient aujourd'hui alors que l'étoile se situe à 47 milliards d'années-lumière de la Terre. La partie observable de l'Univers est ainsi d'une étendue de 1023 km.
- le domaine exploré par la physique : de 10-35 m (limite du mur de Planck) à 1026 m (taille estimée de l'univers actuel)
- 95 % du total en masse et énergie de l'Univers nous sont totalement inconnus

Note 8 : Les unités de distance en astronomie.
- l'unité astronomique (UA) : distance moyenne séparant la Terre du Soleil. Elle correspond au demi-grand axe de l'orbite terrestre, soit 1 ua = 149 597 870 kilomètres ou encore 8 minutes-lumière.
- l'année-lumière : étalon astronomique d'arpentage qui est égal à la distance que parcourt un faisceau lumineux en une année, soit 9461 milliards de kilomètres.
- le parsec (parallaxe-seconde ou pc) : distance à laquelle l'orbite terrestre (soit 1 unité astronomique ou UA) est vue sous un angle d'une seconde d'arc. D'où 1 pc = 3,6 années-lumière ou 206 265 UA.
(source : Marceau felden, Aux frontières de l'Univers, Ellipses, 2005)

Note 9 : Ce paragraphe est fortement inspiré du dernier chapitre du livre "Où sont les autres ?" de Dominique Proust et Jean Schneider, Seuil, coll. "Science Ouverte", 2007. Son titre "Où sont-ils ?" fait référence au célèbre paradoxe que le physicien Enrico Fermi (1901-1954) souleva lors d'une visite dans les années 1950 au laboratoire militaire de Los Alamos. Il s'interrogeait de savoir pourquoi nous ne voyons pas d'extraterrestres alors que l'Univers est riche de milliards d'étoiles...

Note 10 : Les grandes étapes du programme américain d'exploration de la planète Mars (sources : wikipedia ; http://mars.nasa.gov/).
- lancement en 1975 des deux sondes "Viking" qui se placent en orbite et font atterrir un module sur le sol martien à la recherche de la vie. Ces sondes apportent des preuves de la présence d'eau en surface et fournissent une couverture photographique complète de Mars et de ses satellites Phobos et Deimos.
- en 1996 est lancée la sonde "Mars Global Surveyor" qui va permettre de cartographier la planète jusqu'en 2006.
- en 1997 : Mars Pathfinder se pose sur Mars le 4 juillet 1997. L'atterrisseur libère un petit robot mobile, "Sojourner" (11,5 kg), chargé de prospecter la surface.
- en 2002, la sonde "2001 Mars Odyssey" est mise en orbite martienne et permet de détecter de grandes quantités de glace stockées sous les deux pôles de la planète.
- en janvier 2004, les deux robots "Spirit" et "Opportunity" de la mission "Mars Exploration Rover" se posent sur deux sites martiens susceptibles d'avoir conservé des traces de l'action de l'eau. Chaque rover pèse 185 kg et est piloté depuis la Terre.
- le 6 août 2012, la sonde "Mars Science Laboratory" se pose dans le cratère Gale qui présente des formations reflétant les principales périodes géologiques de la planète dont celle - le Noachien - qui aurait pu permettre l'apparition d'organismes vivants. Le rover baptisé "Curiosity" est cinq fois plus lourd que ses prédécesseurs (899 kg) ce qui lui permet d'emporter 75 kg de matériel scientifique.

[30] Les trois rovers américains envoyés sur Mars, avec du plus petit au plus grand :
- Sojourner (mission Mars Pathfinder, 1997)
- Spirit / Opportunity (mission Mars Exploration Rover, 2004)
- Curiosity (mission Mars Science Laboratory, 2012)
(source : http://mars.nasa.gov/mer/gallery/press/opportunity/20120117a.html)

Pour l'histoire, la première sonde à s'être posée sur la planète Mars le 2 décembre 1971 est la sonde soviétique "Mars 3".


3. L'infini mathématique

(prochainement en ligne)




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